Многолетний политический активист. В 2004-2008 годах был
муниципальным депутатом в Совете Крылатского. Выступал в составе небольшой фракции, оппонирующей провластным депутатам. Был активным членом территориальной избирательной комиссии
с правом решающего голоса. Внёс большой вклад в обеспечение наблюдения на выборах в районе.
В 2007 году Европейский суд по правам человека
удовлетворил жалобу Махмудова, обвиненного в организации несанкционированного
пикета. Это был
первый случай поддержки Страсбургом жителя России, который оспаривал нарушение своего права на свободу собраний и незаконное задержание.
Жителям Крылатского известен своей успешной борьбой с застройкой. В частности, с возведением торгового центра на автобусном круге и зданий на Осенней улице. В 2012 году на него напали и избили.